初高中衔接数学课程，初高中衔接数学知识

一，高中数学和初中数学特点的变化

1数学语言在抽象上是突兀的。很多同学反映集合和映射的概念很难理解，感觉离生活很远，似乎很“神秘”。的确，初中和高中的数学

语言之间有很大的差异。初中数学主要用生动通俗的语言表达。高一数学一下子接触到抽象的集合语言和逻辑运算语言。

还有以后要学的函数式语言，空立体几何。

2思维方法向理性层次过渡。高中数学的思维方法和初中有很大的不同。在初中阶段，许多教师为学生建立了统一的思维模式来解决各种问题，如

分数阶方程的求解分为几个步骤；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何题，对于等线段、等角度也是确定了各自的思维套路。所以初中生习惯了这种机械的，容易操作的刻板印象。高中数学在思维形式上发生了很大的变化，数学语言比较抽象。

对思维能力提出了很高的要求。当然，能力的培养是循序渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突然变化，让很多大一新生感到不适应，导致成绩下降。高一新生必须能够从经验抽象思维过渡到理论抽象思维，最后需要初步形成辩证思维。

3知识内容总量大幅增加。高中数学在知识内容的数量上大幅增加。比如高一代数第一章有52个基本概念，28个数学符号。立体几何第一章有37个基本概念，21个基本公理、定理和推论。加起来只有89个基本概念，集中在高一第一学期，形成概念强化学习阶段。再加上高一第一学期只有70多个课时，辅助练习和消化的课时也相应减少。使得数学课紧张，所以教学进度普遍较快，增加了教与学的难度。这样，学生对高中数学学习不适应是必然的，会影响成绩的提高。这需要:

首先，我们应该做好课后复习，记住很多知识。

第二，要了解和掌握新旧知识的内在联系，使新知识顺利同化到原有的知识结构中。

再次，由于知识教学多是以零敲碎打的方式进行，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。所以要学会梳理知识结构，形成板块结构，实行“全容器”。如果表格化，让知识结构一目了然；分类，从一例到一类，从一类到多类，从多类到统一；使几类问题同构于同一个知识方法。第四，要多总结分类，建立学科的知识结构网络。

和爸爸一起学习

第二，学习状态差

1.学习习惯因为依赖而落后。初中生对学习的依赖性很明显。第一，初中数学老师为了提高分数，把各种题型一一列出，学生靠老师给他们提供“模型”来套用；第二，父母渴望孩子成功，回国后辅导也很常见。进入高中后，老师的教学方式变了，应用的“模式”没了，家长的辅导能力跟不上。进入高中后，很多学生和初中一样，依赖性很强，跟着老师惯性走，学习没有主动性。表现在计划不定，等课，课前不预习，不了解老师上课内容，上课忙着记笔记，听不到“门道”。

2、思维松懈。有些同学把初中的思路移植到了高中。他们认为初一初二没有好好学习。他们只在初三考试前努力了一两个月，就轻松考上了高中。有的是重点中学的重点班，所以觉得高中就这么多。高一高二根本不需要那么努力学习。只要在初三考试前努力一两个月，还是能考上理想的大学。有这种想法的同学都大错特错了。有多少学生因为高一高二不好好学习而临近高考，当他们发现自己错过了很多知识的时候，已经来不及弥补自己的遗憾了。

3.你学不会法律。老师通常在课堂上讲解知识的来龙去脉，分析概念的内涵，分析重点难点，突出思维方法。但有的同学上课不专心，没听清要点或没听全，记了很多笔记，问题很多；课后不能及时巩固、总结、发现知识之间的联系。我就是做作业，混题，对概念、规律、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。有的同学晚上加班，白天无精打采，或者上课根本不听，自己又搞了一套。结果事倍功半，收效甚微。

4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，往往轻视基础知识、基本技能、基本方法的学习和训练，往往只知道怎么做，而不去认真计算和写作，却对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，目标过高，重“量”轻“质”，陷入题海。在常规的作业或考试中，要么是微积分出错，要么是“卡”在中间。

5.不具备深造的条件。与初中数学相比，高中数学在深度、广度和能力要求上都是一个飞跃。这就要求你必须掌握基础知识和技能，为深造做准备。高中数学很多地方难，方法新，分析能力高。比如二次函数值的求解，实根分布和参变量的讨论，三角公式的变形和灵活应用，空概念的形成，排列组合的应用问题和实际应用问题。有些内容还是和初中课本脱节的。如果不采取补救措施，查漏补缺，必然跟不上高三的要求。

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第三，科学地学习

高中生光想学习是不够的，还要“学”，讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，提高学习成绩。

1.培养良好的学习习惯。方法的重复使用会成为人们的习惯。什么是好的学习习惯？好的学习习惯包括制定计划、课前自学、上课注意、及时复习、独立作业、解决问题、系统总结、课后学习。

(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，这是促进主动学习，克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既要有长期计划，又要有短期安排。在执行的过程中，一定要严格要求自己，锤炼自己的学习意志。

(2)课前自学是上好新课、取得好学习效果的基础。课前自学不仅可以培养自学能力，还可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能走过场，要注重质量，课前努力理解教材，上课注意老师的思路，抓住重点，突破难点，尽可能解决课堂上的问题。

(3)课堂是了解和掌握基本知识、技能和方法的关键环节。“学而不知足。”课前自学过的学生可以更专注于课堂。他们知道什么应该详细，什么可以路过，所以他们可以记下他们应该记住的，而不是全部复制和记录。

(4)及时复习是高效学习的重要一环。通过反复阅读课本，多途径查阅相关资料，加强对基本概念知识体系的理解和记忆，将所学的新知识与旧知识联系起来，分析比较结果，在复习的同时将复习结果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”变为“会”。

(5)独立作业是通过独立思考，灵活分析和解决问题，进一步加深对新知识的理解，掌握新技能的过程。这个过程也是对意志和毅力的考验，让学到的知识通过应用从“知识”变成“熟悉”。

(6)解题是指对独立完成作业过程中暴露出的知识错误，或因思维受阻而遗漏答案，通过启发和补充答案使思路流动的过程。解决问题要有恒心。又做错作业了。仔细想想错误。真正解决不了的要向老师和同学请教，对容易出错的知识要经常复习和强化，并做适当的重复练习，把老师要求同学获取的东西消化成自己的知识，使学到的知识由“熟”变“活”。

(7)系统总结是通过积极思考全面、系统、深刻地掌握知识、发展认知能力的重要环节。总结要在系统复习的基础上，以教材为依据，参考笔记和资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识之间的内在联系，达到掌握所学知识的目的。经常多层次的总结，可以把知识从“活”变成“懂”。

(8)课外学习包括阅读课外书报、参加学术竞赛和讲座、拜访高年级学生或老师交流学习经验等。课外学习是课内学习的补充和延续。既能丰富学生的文化科学知识，深化巩固课堂所学，又能满足和发展学生的兴趣爱好，培养学生独立学习和工作的能力，激发学生的求知欲和学习热情。

学数学和学截拳道一样，讲究基本功。

2.循序渐进，防止急躁。由于学生年龄小，经验有限，大量学生容易急躁。有的同学贪快，吞枣；有的同学过几天就想“冲刺”；有些人取得一点成绩就沾沾自喜，遇到挫折就一蹶不振。学生要知道，学习是一个巩固旧知识、发现新知识的长期积累过程，绝不可能一蹴而就。为什么非要读高中三年而不是三年！很多优秀的学生能取得好成绩，很重要的一个原因就是基本功扎实，阅读、写作、计算能力都达到了自动化或半自动化的水平。

3.注意学科特点，找到最好的学习方法。数学负责培养计算、逻辑思维、空想象力的能力，以及运用所学知识分析和解决问题的能力。其特点是高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求很高。学数学的时候一定要注意“活”。不能只看书不做题，不能只埋头做题不总结积累。要能进能出课本知识，根据自己的特点找到最佳的学习方法。方法因人而异，但四步(预习、上课、作业、复习)和一步(归纳总结)缺一不可。

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